A comemoração anual da Semana do Desarmamento, que se inicia no aniversário da fundação das Nações Unidas (24 de Outubro de 1945), foi estipulada no documento final da sessão extraordinária da Assembleia Geral de 1978 sobre desarmamento (resolução S-10/2). Os Estados foram convidados a salientar os perigos da corrida aos armamentos, a difundir a necessidade de lhe pôr termo e a contribuir para que o público compreenda melhor as tarefas a realizar com carácter urgente, no domínio do desarmamento.
Em 1995, a Assembleia convidou os Governos e as organizações não governamentais a continuarem a participar activamente na Semana do Desarmamento (resolução 50/72B, de 12 de Dezembro). Convidou o Secretário-Geral a continuar a usar o mais amplamente possível os órgãos de informação das Nações Unidas com vista a conseguir que a opinião pública de todo o mundo compreendesse melhor os problemas relacionados com o desarmamento e os objectivos da Semana do Desarmamento.